Der Abschluss des Forschungsprojektes „ELiSE AuST - Automatisierung und Standardisierung des bionischen ELiSE-Verfahrens“ als Teil des Verbundprojektes „BIO-OPT - Automatisierung, Validierung, Benchmarking und Standardisierung bionischer Optimierungsverfahren (gefördert durch das Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi)) liefert einige spannende Erkenntnisse zur konstruktiven Gestaltung von bionischen Versteifungsstrukturen.

Bestandteil des Projektes war u.a. die Entwicklung von konstruktiven Algorithmen zur automatischen, adaptiven und belastungsgerechten Auslegung von Flächenversteifungselementen in Leichtbauweise. Als effizientes Tool soll diese Methode Entwicklungsingenieure und Konstrukteure unterstützen, sodass Versteifungsstrukturen in Zukunft nicht mehr manuell und iterativ vom Konstrukteur modelliert werden müssen. Insbesondere unter Berücksichtigung von additiven Fertigungsverfahren und der Modellierung komplexer Bauteile bieten automatisierte Auslegungsverfahren ein hohes Potential.

Um einen Einblick zu bekommen, was sich hinter einem adaptiven Konstruktionsalgorithmus verbirgt und wie genau eine bionische Flächenversteifung aussehen kann folgt ein kleines Anwendungsbeispiel. Ausgangsbasis ist eine Fläche, die an ihren vier Ecken fixiert ist. Diese Fläche wird an zwei Bereichen statisch belastet. Um den Belastungen standzuhalten und nicht zu kollabieren benötigt die Fläche also eine strukturelle Versteifung. Und um Material und Gewicht zu sparen sollte diese Flächenversteifung möglichst sparsam ausgelegt sein. Bevor wir die Optimierung starten bedarf es noch einiger Randbedingungen. Wir definieren ein Material (hier ein ABS Kunststoff), die maximale Spannung und maximale Verformung sowie einige Fertigungsrandbedingungen. Hier wählen wir als oftmals angewandtes Verfahren den Spritzguss.

Die Optimierung der Flächenversteifung erfolgt nun auf zwei unterschiedlichen Wegen. Einmal wird in Anlehnung an konventionelle Flächenversteifungen ein regelmäßiges Rechteckgitter optimiert und einmal wird die Fläche mit adaptiven Wabenstrukturen, basierend auf den im Projekt entwickelten Algorithmen, versteift. Um die Ergebnisse letztendlich auch vergleichen zu können legen wir einige Konstruktionsparameter fest, sodass für beide Optimierungen und Wabenauslegungen gilt: Gleiche Verformung, gleiche maximale Wabenhöhe, gleiche Plattendicke und gleiche Wandstärke der Waben. Auch sollte die Fläche (im Falle unregelmäßiger Versteifungsweise) keine größeren Bereiche ohne Strukturunterstützung aufweisen. Der Algorithmus für die Konstruktion von komplexen Strukturen richtet sich nach dem Vorbild der Diatomeen und Radiolarien. Er führt zu einer inhomogenen Verteilung von Punkten auf Flächen oder auch in dreidimensionalen Körpern anhand einer Dichteverteilung und basiert auf einem Vorgehen von [Wel09].

Im Ergebnis sehen wir die regelmäßig versteifte Fläche mit einer konstanten Wabenhöhe und einem Gewicht von 621 g. Im Gegensatz dazu sehen wir im Ergebnis der bionischen Flächenversteifung eine inhomogene Wabenanordnung, die in Wabenhöhe und Wabengröße variiert. Das Wabenbild ist an die Belastungen angepasst und weist in den Bereichen der Einspannung und der Lasteinleitungen kleinere Waben und eine größere Wabenhöhe auf. Ohne die zuvor definierten Fertigungsrestriktionen zu verletzen wird mit Hilfe der bionischen Flächenversteifungen ein Gewicht von 497 g und damit eine Gewichtsersparnis von 20% zur regelmäßig versteiften Referenz erzielt. In unserem Anwendungsbeispiel sehen wir, dass mit Hilfe von adaptiven Wabenmustern angepasste Leichtbaulösungen zur strukturellen Versteifung von flächigen Bauteilen erzielt werden können. Mehr Bildmaterial sehen Sie auf der ELiSE Leichtbau website

Natürlich ist dies nur ein kleiner Ausschnitt der Ergebnisse aus dem ELiSE Aust Projekt. Fragen, wie genau man von der Dichteverteilung zur adaptiven Wabenkonfiguration kommt, Einblicke in weitere Optimierungsparameter der Wabengestaltung oder wie genau dies alles im dreidimensionalen Raum der volumenbasierten Strukturoptimierung aussieht, all dies erfahren Sie in den kommenden Artikeln im ELiSE Leichtbau Blog

Literatur: [Wel09] Weller, H., Weller, H. G. und Fournier, A.: Voronoi, Delaunay, and Block-Structured Mesh Refinement for Solution of the Shallow-Water Equations on the Sphere. Monthly Weather Review 137, S. 4208–4224, 2009.

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